今日は,場合の数(確率)についての問題です。
■ 問題１
1,2,3,…,8,9 の9つの数字から異なる5つの数字を選んで5桁の整数を作る。
4と6が含まれ,4が6の左側にあるような5桁の整数はいくつあるか。
■ 問題２
YOKOHAMAという8文字を一列に並べる。Y,K,H,Mがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるか。
■ 問題３
赤球4個,青球3個,緑球1個を一列に並べる。赤球4個すべてが緑球の左側にある並べ方は何通りあるか。
■ 問題４
サイコロを3回投げ,出た目の数を順にa,b,cとする。a＜b＜cとなるのは何通りあるか。
上記,問題１～４は,ある共通点があります。
それは、順序が関係する問題で,独特な解法を用います。
初めてこの種の問題を解く生徒は戸惑うのではないでしょうか。
■ 解答
エレガントな上手い解法ですね！
一度解いたことのある人でないと難しいかもしれません。
ポイントは
順序が関係する「異なるもの」を「同じもの」とみなして並べることです。
この総数は,『同じものを含む順列』で求めます。
並べたあとは、自動的に順番(題意)通りに入ると考えればいいですね。
本解法以外に,場合分けをしても解けますが,時間がかかってしまうので
この解法を是非マスターしてほしいと思います！
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順序が関係する「場合の数」の問題
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